Descrição de Propriedades Estáticas do Nucleão no Quadro do Modelo Sigma com Quarks

Abstract

Descreve-se o nucleão, determinando algumas das suas propriedades estáticas, usando uma aproximação quântica variacional no quadro do modelo sigma com campos de quarks e campos mesónicos elementares de piões e sigmas. Obtêm-se soluções aproximadas com bons números quânticos de momento angular e isospin, efectuando projecção de Peierls-Yoccoz nestes dois espaços, a partir de um estado de Fock para o sistema. A parte fermiónica deste estado é o produto (antissimetrizado só no espaço da cor) de três estados de partícula única ocupados por quarks de valência do sector não estranho. Consideram-se os quarks numa mesma orbita 1 s e com uma configuração comum de spin-isospin da forma [cos h / u Ø > - sin h / d != Ainda nesta aproximação, mostra-se também que o barião- ouriço é um membro de uma família (contínua ) de funções de onda que minimizam a energia do modelo de saco com nuvem de piões (CBM). Este resultado também se verifica para outros modelos semelhantes que envolvem o acoplamento linear de piões a uma fonte estática com simetria espacial e excluem auto-interacções do campo mesónico. No que diz respeito ao modelo sigma com quarks, verifica-se também que o barião- ouriço é ainda uma solução variacional se for imposta a condição de círculo quiral aos campos médios mesónicos. Neste último modelo, as soluções variacionais com bons números quânticos de momento angular e isospin, obtidas por projecção de Peierls-Yoccoz a partir do ouriço generalizado, correspondem a h ? 20º, efectuando-se a variação relativamente a h depois da projecção. As propriedades estáticas, determinadas usando as soluções aproximadas, são as massas do nucleão e das suas excitações de energia mais baixa, os raios quadráticos médios de carga, os momentos magnéticos do protão e do neutrão, e as constantes de acoplamento da corrente axial (gA) e da interacção nucleão-pião-nucleão energia (g p NN). Com a excepção do momento magnético do neutrão, observa-se para as propriedades electromagnéticas um bom acordo no conforto com os valores experimentais. Os valores obtidos para gA e g p NN são maiores que os medidos experimentalmente, embora sejam consistentes com a relação de Goldberger-Treiman. Analisa-se a qualidade de diferentes soluções aproximadas, atendendo ao grau de violação de teoremas viriais: um associado com a mencionada relação de Goldberger-Treiman e outro com a determinação de g p NN. Verifica-se que só o ouriço generalizado projectado satisfaz bastante bem aqueles teoremas, sendo no entanto indispensável efectuar a variação depois da projecção para os parâmetros mais relevantes da função de onda de ensaio. Estuda-se ainda a dependência dos vários observáveis nos parâmetros do modelo. Dos resultados obtidos e tendo em vista uma melhor descrição das propriedades do nucleão, conclui-se que é necessário incorporar mais graus de liberdade no lagrangiano, nomeadamente mesões vectoriais.