General central projection systems : modeling, calibration and visual servoing

Abstract

Os sensores catadióptricos centrais combinam câmaras convencionais com sistemas de espelhos de forma a obter imagens panorâmicas com um único centro de projecção. No entanto o modelo de projecção é altamente não linear, e as imagens apresentam propriedades geométricas muito dispares das imagens em perspectiva convencionais. Este trabalho começa por apresentar um modelo para sistemas de projecção central generalizados em que a camâra em perspectiva aparece como um caso particular. O modelo de formação de imagem é utilizado para estudar a projecção de linhas. Deduzimos várias propriedades e invariantes projectivos que são úteis tanto para reconstrução como para calibração. É demonstrado que qualquer sistema catadióptrico central pode ser integralmente calibrado a partir da imagem de um mínimo de três linhas. Um método para calibrar sensores paracatadióptricos usando imagens de linhas é proposto. A ambiguidade na estimação das cónicas onde as linhas são mapeadas é resolvida usando restrições geométricas. Os resultados experimentais mostram um desempenho claramente superior às aproximações ao problema que aparecem na literatura. Apresentamos ainda um algoritmo para estimar a imagem de linhas em imagens paracatadióptrica calibradas. O algoritmo é computacionalmente eficiente e extremamente robusto ao ruído. A matriz jacobiana para sistemas de projecção central generalizados é deduzida e estudada pela primeira vez. São realizadas experiências em estimação de pose e seguimento de corpos rígidos usando imagens catadióptricas. O último capítulo do trabalho discute a importância do sistema de coordenadas usado para referenciar os pontos no mundo. O processo de formação de uma imagem é uma transformação entre pontos no espaço 3D e pontos no plano. Uma escolha criteriosa do sistema de coordenadas pode simplificar esta transformação. Nós apresentamos uma forma sistemática de escolher o sistema de referência mais adequado a um certo sensor/aplicação.