Return Predictability and Portfolio Selection

Abstract

This thesis provides empirical evidence on the relationship between return predictability and optimal portfolio selection. Each chapter addresses this topic using different approaches to forecast asset returns and determine their implications for portfolio optimization by CRRA investors. Firstly, we analyse the predictive accuracy of different multivariate VAR models and TVP-VAR Bayesian models with dynamic model selection/averaging to jointly forecast monthly returns of US stocks, bonds, and REITs indexes from January 1976 to December 2017. The forecasts are obtained by those models and then used as inputs for portfolio selection. We conclude that Bayesian-based approaches provide the most significant gains in terms of statistical predictability, as measured by out-of-sample pseudo-R2, and in terms of economic performance, which we quantify through certainty equivalent returns, Sharpe ratios, and Sortino ratios. The comparison between the performance of the models before and after the subprime crisis supports the claim that Bayesian approaches can accommodate market instability. Secondly, we use a Multivariate Machine Learning - Asymmetric Dynamic Conditional Correlation (DCC) model to dynamically forecast returns and covariances, which are then used in the portfolio optimization problem. We apply our model to daily returns of 77 national stock and bond indexes for the period from August 2001 to September 2020. We find that our methods lead to large economic gains. Most notably, we show that relative to the proposed Random Forest - Asymmetric DCC model considerably increases the portfolio performance and the certainty equivalent of a CRRA investor. We also show that international diversification is amply beneficial for investors from South America, Europe, the Middle East, Asia, and Oceania, between 2012-2020. Thirdly, we analyse the lead-lag relationships within and across eleven industries of developed countries in the period from January 1973 to May 2021. We identify the international leading role played by the US, namely by showing that weekly returns of US industries, especially US Basic Materials and Energy industries, significantly Granger cause the returns of most of the industries of other countries, suggesting that non-US industries react with some delay to new information. This delayed reaction is even more noticeable during periods of recession in the US, when cross-country correlations are higher. This implies that the ability of lagged returns of US industries to predict returns of industries from other developed countries is even more pronounced when the US is experiencing an economic recession. A similar asymmetric relationship is also identified between the volatility of US-industries and the volatility of industries of other countries. The analysis of causality in the distribution of returns and volatility shows, once more, that causality runs mainly from the US to other countries, especially in the presence of extreme negative shocks.

Nesta tese estudamos a relação entre a previsibilidade dos retornos e a seleção ótima de portfólio através de uma abordagem empírica. Para tal, em cada capítulo utilizamos diferentes métodos para prever os retornos de ativos e analisamos as implicações destas previsões na otimização de portefólio de investidores CRRA. Em primeiro lugar, analisamos a precisão das previsões de diferentes modelos Vector Autoregressive (VAR) e modelos Bayesianos Time-Varying Parameters Vector Autoregressive (TVP-VAR) que integram a seleção/média dinâmica de modelos. Em particular, estes modelos são utilizados para prever conjuntamente os retornos mensais de índices de ações, de obrigações e dos Real Estate Investment Trusts (REITs) dos EUA, para o período de janeiro de 1976 a dezembro de 2017. Posteriormente, as previsões obtidas são utilizadas na seleção de portefólio. Os resultados obtidos sugerem que os métodos Bayesianos proporcionam ganhos significativos em termos de previsibilidade estatística, medida pelo pseudo-R2 fora da amostra, e em termos de desempenho económico, que quantificamos pelo Equivalente Certo e pelos rácios de Sharpe e de Sortino. Por último, comparamos o desempenho dos modelos antes e depois da crise do subprime e concluímos que as abordagens Bayesianas são adequadas para acomodar a instabilidade do mercado. Em segundo lugar, apresentamos um modelo assimétrico Dynamic Conditional Correlation (DCC) multivariado baseado em Machine-Learning para prever dinamicamente retornos e covariâncias que são posteriormente utilizados na otimização de portefólios. Este modelo é aplicado a retornos diários de 77 índices de ações e obrigações para o período de agosto de 2001 a setembro de 2020. Através desta aplicação concluímos que os modelos propostos levam a elevados ganhos económicos. Em particular, o modelo proposto assimétrico DCC multivariado que inclui Florestas Aleatórias aumenta consideravelmente o desempenho do portefólio e o Equivalente Certo de um investidor CRRA. Verificamos ainda que, investidores da América do Sul, da Europa, do Médio Oriente, da Ásia e da Oceânia beneficiariam amplamente de diversificar internacionalmente os seus portefólios, no período de 2012-2020. Por último, analisamos as relações lead-lag entre onze indústrias de países desenvolvidos, no período de janeiro de 1973 a maio de 2021. Em particular, identificamos o papel de liderança internacional desempenhado pelos EUA. Nomeadamente, os retornos semanais das indústrias dos EUA e, em especial, as indústrias de Materiais Básicos e Energia, causam significativamente à Granger os retornos da maioria das indústrias de outros países. Este resultado sugere que as indústrias não americanas reagem com atraso a novas informações. Essa reação tardia é ainda mais percetível durante períodos de recessão nos EUA, quando as correlações entre países são mais elevadas. Assim, os retornos desfasados das indústrias americanas têm uma maior capacidade em prever os retornos das indústrias de outros países desenvolvidos, quando os EUA estão numa recessão económica. Identificamos ainda uma relação assimétrica semelhante entre a volatilidade das indústrias dos EUA e a volatilidade das indústrias de outros países. Por fim, a análise de causalidade na distribuição de retornos e volatilidade demonstra-nos, uma vez mais, que a causalidade se verifica principalmente dos EUA para outros países, especialmente na presença de choques negativos extremos.