Modelo Numérico Misto : Superfície Livre / Pressão

Abstract

Os sistemas de abastecimento ou de drenagem urbanas estão sujeitos durante a sua vida útil a fenómenos de rotura provocados por escoamentos mistos. Esses tipos de escoamentos são caracterizados pela ocorrência em simultâneo ou alternada de escoamentos em superfície livre e pressão, sendo estimulados quando algum fenómeno a jusante reduz a capacidade de vazão ou quando o caudal a escoar excede a capacidade de transporte do colector. A simulação completa destes casos é um processo bastante oneroso a nível computacional, provocado pela complexidade de compatibilização das equações matemáticas que regem estes escoamentos. Existem porém, várias formas de fazer frente à situação, sendo uma delas intensamente utilizada a partir dos anos 60: a denominada fenda de Preissmann. A ideia de criar uma fenda no topo da conduta permite que um escoamento seja somente regido pelas equações que modelam o funcionamento em superfície livre, ficando a cargo da fenda a simulação da altura de pressão a que a conduta está sujeita. Por outro lado, o modelo TPA (Two-Componente Pressure Approach) surgiu como solucionador de algumas limitações associadas aos modelos da fenda de Preissmann, como seja o facto de estes não permitirem a simulação de subpressões. A juntar aos modelos que utilizam o método das diferenças finitas, pode-se ainda reflectir sobre a utilização do método das características para o estudo destes escoamentos. Posto isto, será de enorme interesse saber ao certo qual o modelo que melhor se comporta em situações de regimes mistos e qual demonstra maior simplicidade na programação e adaptação à simulação de problemas práticos de engenharia, recorrendo-se para o efeito a uma comparação dos respectivos resultados através da utilização de vários exemplos.

Flow systems and urban drainage systems are subject during its useful life to a phenomenon of rupture caused by mixed flows. These types of flows are characterized by simultaneous or alternating occurrence of free surface flows and pressure flows, being stimulated when a downstream phenomenon reduces the flow capacity or when the flow exceeds the capacity of the pipeline. The full simulation of these cases is fairly expensive at computational level, caused by the complexity of compatibility of the mathematical equations that governing these flows. However, exist several ways to cope with the situation, one of which is heavily used from 60 years: the denominated Preissmann slot. The idea of creating a slot at the top of the pipelines leads to a flow that is only governed by equations in free surface, leaving it to the slot simulates pressure that the conduit is subject. On the other hand, TPA model (Two-Componente Pressure Approach) emerged as the solver of some limitations associated to the models with Preissmann slot, like is the failure to simulate sub-pressures. In addition to models that using the finite difference method can still reflect on the use of the method of characteristics to study these flows. Finally, will be of great interest to know which model is best one in situations of mixed flows and which demonstrates simplicity in programming, resorting to the effect a comparison of their results by using several examples.