Metamaterials for Light and Electron Waves: New Phenomena and Applications

Abstract

A resposta electromagnética dos materiais directamente disponíveis na Natureza nem sempre proporciona flexibilidade suficiente para obter uma resposta electromagnética desejada. No entanto, esta limitação pode ser ultrapassada utilizando uma nova classe de materiais denominada metamateriais. Metemateriais são meios artificialmente estruturados que podem interagir de forma controlada e previamente estipulada com a radiação electromagnética. Devido às suas aplicações em áreas emergentes tais como nanofotónica e plasmónica, nas últimas décadas esta nova classe de materiais tem atraído o interesse da comunidade científica, tendo-se efectuando também um esforço significativo para estender o mesmo tipo de conceito para sistemas que utilizam ondas de matéria. Esta tese é dedicada ao estudo analítico e numérico de novos fenómenos electromagnéticos em meios estruturados formados por agregados de fios metálicos paralelos, comummente conhecidos por wire medium, e novos comportamentos electrónicos em nanomateriais à base de grafeno. Em relação ao estudo de fenómenos electromagnéticos em metamateriais, os principais temas são a emissão de radiação de Cherenkov no agregado de fios, a manipulação da dispersão num agregado de fios emparelhados e a formação e propagação de solitões espaciais num conjunto de nanofios embebido num meio dieléctrico não linear. O estudo da radiação de Cherenkov foca-se na caracterização do campo electromagnético emitido por um conjunto de cargas que se propaga no interior do agregado de fios. Neste estudo demonstra-se que a emissão de radiação de Cherenkov no agregado de fios não tem está limitada por qualquer limiar de velocidade das cargas, contrariamente ao que se verifica nos materiais convencionais. Para além destes resultados, demonstra-se também que a densidade de estados fotónicos anormalmente elevada do agregado de nanofios pode aumentar a emissão de radiação por várias ordens de grandeza. Quanto ao tema da manipulação da dispersão do agregado de fios emparelhados, deduz-se um modelo de meios efectivos para o metamaterial formado por dois conjuntos de fios metálicos paralelos. Demonstra-se também que o acoplamento electromagnético entre os dois subconjuntos de fios pode originar ressonâncias de banda estreita do tipo Fano quando uma lâmina deste metamaterial é iluminada por uma onda plana. Nesta tese também é estudada a formação solitões espaciais tridimensionais do tipo claro e escuro num agregado de nanofios embebido num meio dieléctrico não linear. Deduzem-se as condições necessárias para a formação de cada tipo de solitões e estudos paramétricos mostram a influência na escolha dos parâmetros estruturais do metamaterial e intensidade dos efeitos não lineares no confinamento dos solitões. Por fim, investiga-se a possibilidade de estender certos fenómenos tipicamente associados a metamateriais electromagnéticos, como a propagação sem difracção e a refracção negativa, para sistemas que usem ondas de matéria. Demonstra-se também que lâminas de super-redes à base de grafeno devidamente projectadas poderão possibilitar uma transmissão perfeita de ondas electrónicas com uma energia específica, imitando um túnel espacial que liga a interface de entrada e saída como se a região entre elas não estivesse presente.

The electromagnetic properties of the materials directly available in Nature do not always provide enough flexibility to obtain a desired electromagnetic response. However, this limitation can be surpassed by using a new class of materials called metamaterials. Metamaterials consist of artificial structured media that may interact in a controlled and desired way with the electromagnetic radiation. In the last decades, this new class of materials has attracted the interest of the scientific community due to its applications in emerging fields such as nanophotonics and plasmonics, and a significant effort has also been made to extend the same concept to systems dealing with matter waves. This thesis is devoted to the analytical and numerical study of novel electromagnetic phenomena in structured materials formed by arrays of parallel metallic wires, commonly known as “wire medium”, and novel electronic behaviors in graphene based nanomaterials. Regarding the study of electromagnetic phenomena in metamaterials, the main topics are the emission of Cherenkov radiation in the wire medium, the scattering engineering in nested wire media and the formation and propagation of spatial solitons in an array of nanowires embedded in a nonlinear dielectric medium. The study of Cherenkov radiation is focused on the characterization of electromagnetic field emitted by an array of moving charges propagating inside the wire medium. We show that unlike in more conventional materials, the emission of Cherenkov radiation in the metamaterial is not limited by any charge velocity threshold. Moreover, it is demonstrated that the anomalously high density of photonic states of the nanowire array can enhance the emission of radiation by several orders of magnitude. On the subject of the scattering engineering in a nested wire media, we derive an effective medium model for the metamaterial formed by two sets of parallel metallic wires. It is shown that the electromagnetic coupling of the two sub-arrays may result in sharp Fano-type resonances when a metamaterial slab is illuminated by a plane wave. We also study the formation of three dimensional bright and dark spatial solitons in an array of nanowires embedded in a nonlinear dielectric medium. We derive the conditions required for the formation of each type of solitons. Parametric numerical studies reveal the influence of the metamaterials structural parameters and strength of nonlinear effects in the confinement of the solitary waves. Finally, we investigate the possibility of extending some phenomena typically associated with electromagnetic metamaterials, such as negative refraction and propagation with no diffraction, to systems dealing with matter waves. It is shown that properly tailored graphene superlattice slabs may allow for the perfect transmission of electron waves with a specific energy, mimicking a wormhole that effectively bridges the input and output interfaces as if the region in between was nonexistent.