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https://hdl.handle.net/10316/43810
Título: | On Final Coalgebras of Power-Set Functors and Saturated Trees | Autor: | Adámek, Jiří Levy, Paul B. Milius, Stefan Moss, Lawrence S. Sousa, Lurdes |
Data: | 2014 | Editora: | Springer | Projeto: | info:eu-repo/grantAgreement/FCT/COMPETE/132981/PT | Título da revista, periódico, livro ou evento: | Applied Categorical Structures | Volume: | 23 | Número: | 4 | Resumo: | The final coalgebra for the finite power-set functor was described by Worrell who also proved that the final chain converges in ω+ω steps. We describe the step ω as the set of saturated trees, a concept equivalent to the modally saturated trees introduced by K. Fine in the 1970s in his study of modal logic. And for the bounded power-set functors P_λ, where λ is an infinite regular cardinal, we prove that the construction needs precisely λ+ω steps. We also generalize Worrell’s result to M-labeled trees for a commutative monoid M, yielding a final coalgebra for the corresponding functor ℳ_f studied by H.-P. Gumm and T. Schröder. We describe the final chain of the power-set functor by introducing the concept of i-saturated tree for all ordinals i, and then prove that for i of cofinality ω, the i-th step in the final chain consists of all i-saturated, strongly extensional trees. | URI: | https://hdl.handle.net/10316/43810 | DOI: | 10.1007/s10485-014-9372-9 10.1007/s10485-014-9372-9 |
Direitos: | embargoedAccess |
Aparece nas coleções: | I&D CMUC - Artigos em Revistas Internacionais |
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