Estudo de Funções e Derivadas

Abstract

O presente relatório realizado no âmbito do Mestrado em Ensino da Matemática no 3.º ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário tem como principal objetivo o estudo de conteúdos abordados no ensino secundário, nomeadamente funções e derivadas.As funções são um dos temas de maior destaque na disciplina de matemática e estão bem presentes em diversas situações do dia-a-dia. Em termos de ensino as funções começam a ser abordadas com mais pormenor no 3.º ciclo complementando-se em cada um dos anos seguintes. As derivadas surgem no ensino secundário como estudo da variação das funções. As funções e as derivadas serão mais facilmente entendidas se forem associadas a situações concretas da realidade, assim como relacionadas com diferentes áreas. Assim, é importante nas aulas de matemática, sempre que possível, o recurso a atividades de investigação, a softwares informáticos e materiais manipuláveis que relacionem a matemática com outras disciplinas, para que os estudantes assimilem com maior facilidade as definições, propriedades e aplicações. No caso das derivadas para se perceber a interpretação geométrica deve recorrer-se a aspetos explicados por leis físicas, já que a matemática e a física são ciências que se encontram relacionadas, e que necessitam uma da outra para serem compreendidas.Este trabalho começará por apresentar conceitos teóricos inerentes ao estudo de funções e suas derivadas e em seguida serão descritas as atividades práticas realizadas numa escola de aplicação deste tema.

This report, carried out within the framework of the Master's Degree in Mathematics Teaching in the 3rd cycle of Basic Education and Secondary Education, has as its main objective the study of contents covered in secondary education, namely functions and derivatives.The functions are one of the most outstanding topics in the mathematics discipline and are well present in various situations of the day to day. In terms of teaching the functions begin to be addressed in more detail in the 3rd cycle complementing each other in the following years. Derivatives arise in secondary education as a study of the variation of functions.Functions and derivatives will be more easily understood if they are associated with concrete situations in reality, as well as related to different areas. Thus, it is important in mathematics classes, whenever possible, to use research activities, computer software and manipulative materials that relate mathematics to other disciplines, so that students can more easily assimilate definitions, properties and applications. In the case of derivatives to understand geometric interpretation, one should resort to aspects explained by physical laws, since mathematics and physics are related sciences, and which need each other to be understood.This work will initially present theoretical concepts inherent to the study of functions and derivatives and then will describe the practical activities related to the theme of functions and derivatives that were applied in a school.