Simetrias: na presença na arte, na cultura e no património para a formação docente

Abstract

O reconhecimento da importância e dos benefícios consequentes da aprendizagem de simetrias remontam há mais de um século, sendo estas consideradas uma via para a análise de demais situações matemáticas, envolvendo a visualização como aliada na consolidação da compreensão, para além de favorecer o desenvolvimento do pensamento crítico, da autonomia, da sensibilidade e da criatividade. Porém o ensino e a aprendizagem da matemática, e em particular da geometria e de simetrias, continuam a constituir-se como um desafio, tendo em conta as dificuldades evidenciadas pelos alunos na aprendizagem de conceitos geométricos ou o evitamento dos professores em ensinar este tema. A contextualização emerge como estratégia educativa alternativa, particularmente, em relação às simetrias, nomeadamente através da utilização de recursos provenientes da arte, da cultura e do património. No entanto, apesar da diversidade de recursos que podem ser usados para o efeito, é ainda rara a sua utilização em contexto educativo, justificando o interesse de, com os professores e através da sua formação, potenciar essa abordagem. Neste contexto, foi planificada, implementada e avaliada uma Oficina de Formação Docente dedicada a desenvolver uma proposta de ensino de simetrias com base na utilização de recursos artísticos, culturais e patrimoniais. Esta Oficina foi desenvolvida através de uma dinâmica colaborativa e o envolvimento ativo dos participantes. Trata-se de uma investigação-ação, envolvendo docentes e discentes do 1º ciclo do ensino básico. No sentido de caracterizar o potencial dos referidos recursos para o ensino e aprendizagem de simetrias, foram formulados três objetivos gerais: o primeiro visa caracterizar o conhecimento prévio, sobre simetrias, dos participantes da Oficina de Formação Docente, aos níveis científico, curricular e didático-pedagógico; o segundo incidiu em planificar, implementar e analisar uma proposta de ensino de simetrias no 1º Ciclo do Ensino Básico (CEB) utilizando recursos artísticos, culturais e patrimoniais e o terceiro visa avaliar a satisfação e a aprendizagem docente e discente. Foram vários os instrumentos de recolha de dados, nomeadamente inquéritos por questionário, entrevistas individuais e em focus grupo, observação direta participante e não participante e teste de conhecimentos. Os dados obtidos foram analisados primordialmente através de análise de conteúdo. Os resultados evidenciam que o ensino de simetrias pode ser vantajosamente realizado quando se faz uso de recursos artísticos, culturais e patrimoniais, proporcionando maior satisfação docente, e também promovendo a sua aprendizagem, nomeadamente aos níveis do conhecimento científico, didático-pedagógico e curricular. Os resultados evidenciam também que os estudantes junto de quem os professores participantes no estudo implementaram as atividades obtiveram níveis mais elevados de satisfação e aprendizagem do que os estudantes cujos processos de ensino e aprendizagem não usaram os referidos recursos, levando-nos a concluir o potencial e vantagem da sua utilização.

The recognition of the importance and the consequent benefits of the learning of symmetries dates back more than a century, being considered a way for the analysis of other mathematical situations, involving the visualization as ally in the consolidation of the understanding, besides favoring the development of the thought critical, autonomy, sensitivity and creativity. However, the teaching and learning of mathematics, and in particular of geometry and symmetry, continue to be a challenge, taking into account the difficulties evidenced by students in learning geometric concepts or avoiding teachers in teaching this subject. Contextualization emerges as an alternative educational strategy, particularly in relation to symmetries, namely through the use of resources from art, culture and heritage. However, despite the diversity of resources that can be used for this purpose, it is still rare to use it in an educational context, justifying the interest of teachers and through their training to promote this approach. In this context, a Teacher Training Workshop dedicated to developing a symmetry teaching proposal based on the use of artistic, cultural and patrimonial resources was planned, implemented and evaluated. This Workshop was developed through a collaborative dynamic and the active involvement of the participants. This is an action research, involving teachers and students of the 1st cycle of basic education. In order to characterize the potential of these resources for the teaching and learning of symmetries, three general objectives were formulated: the first aims to characterize the previous knowledge, on symmetries, of the participants of the Teacher Training Workshop, at the scientific, curricular and didactic- pedagogical; the second focused on planning, implementing and analyzing a proposal of symmetry teaching in the 1st Cycle of Basic Education (CEB) using artistic, cultural and patrimonial resources, and the third aims to evaluate teacher and student satisfaction and learning. Several data collection instruments were included, namely questionnaire surveys, individual and focus group interviews, direct participant and non-participant observation, and knowledge test. The data obtained were analyzed primarily through content analysis. The results show that the teaching of symmetries can be advantageously realized when using artistic, cultural and heritage resources, providing higher teacher satisfaction, and also promoting their learning, namely at the levels of scientific, didactic-pedagogical and curricular knowledge. The results also show that the students with whom the teachers participating in the study implemented the activities obtained higher levels of satisfaction and learning than the students whose teaching and learning processes did not use these resources, leading us to conclude the potential and advantage of its use.